Приглашаем зарегистрироваться на рассылку про мероприятия Центра Развития Научной Методологии
Международный Симпозиум
Где применяют кинетические уравнения и что даёт их вывод
Кинетические уравнения пишутся там, где быстрые события разделены во времени с медленными. Столкновение длится 10⁻¹³–10⁻¹² с, промежуток между столкновениями — на порядки больше. Быстрое усредняется, медленное остаётся.
Как уже неоднократно отмечалось, что кинетических уравнений много. Их должно быть бесконечно много, так как в каждой конкретной задаче, конкретной ситуации, системах с конкретными атомами и молекулами в открытых системах складывается конкретное, свойственное данной ситуации движение. Поэтому всем нам предстоит еще написать много кинетических уравнений.
Ниже перечисляется несколько модельных ситуаций, для которых уже написаны и применятся кинетические уравнения, и дается минимальная информация об этих уравнениях.
Разбавленные газы.
Уравнение Больцмана.
Кинетическое уравнение Больцмана описывает эволюцию во времени функции распределения в одночастичном фазовом пространстве координаты и импульса.
Наблюдаемые величины: вязкость, теплопроводность, диффузия, скорость звука.
Польза от выведения кинетических уравнений: коэффициенты переноса считаются из потенциала межмолекулярного взаимодействия, а не берутся из таблиц.
Электронный газ в металлах, плазме.
Уравнения Ландау.
Кинетическое уравнение для функции распределения электронов по импульсам. Формально, это уравнение типа уравнения Больцмана.
Наблюдаемые величины: проводимость, затухание волн, спектры колебаний.
Польза от выведения кинетических уравнений: затухание получается без затравочной диссипации — видно, куда уходит энергия волны.
Разбавленные растворы, спиновая динамика.
Уравнения Блоха, Редфильда, Джонсона.
Кинетические уравнения пишут для спиновой матрицы плотности и для намагниченности подансамблей спинов с заданными собственными резонансными частотами, который задается спин-гамильтонианом изолированной спиновой подсистемы.
Выход: анализ формы спектров поглощения, трансформация формы спектра, вызванная релаксационными процессами, описание кинетики необратимых релаксационных процессов, времена релаксации T₁ и T₂, перенос когерентности, декогеренция состояния спинов.
Химическая кинетика, молекулярная биология
Необозримое множество кинетических уравнений.
Кинетическая уравнения записаны для концентраций реагентов и продуктов.
Наблюдаемые величины: концентрации частиц, выход продуктов.
Польза от кинетических уравнений: Химическая промышленность создана на основе кинетических уравнений и уравнений гидродинамики.
Квантовая оптика и открытые квантовые системы.
Уравнения Линдблада, Накадзимы — Цванцига.
Кинетические уравнения пишут для матрицы плотности атомов, молекул. системы. Часто кинетические уравнения пишут для населенностей квантовых состояний изолированной системы и для недиагональных элементов матрицы плотности, которые характеризуют квантовую когерентность
Наблюдаемые величины: интенсивность излучения, ширина линии, время декогеренции, скорость переноса квантовой когерентности.
Польза от выведения кинетических уравнений: Например, кинетические уравнения позволяют рассчитывать не только наблюдаемые в эксперименте резонансные частоты атомов и молекул, но и времена жизни возбужденных состояний, характерные времена декогеренции и переноса квантовой когерентности. Видно, какое взаимодействие ограничивает время жизни когерентности.
Где метод кинетических уравнений не применим.
Равновесная структура и строение основного состояния.Системы, где масштабы времён сошлись.
